设某投保人的初始财富为100个单位，效用函数u（x）=x，损失随机变量X的密度函数为f（x）=1/100，0

发布日期：2022-05-14

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A

0.25，50

B

0.30，50

C

0.25，30

D

0.30，30

E

0.25，25

试题解析

效用函数

效用函数通常是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数，以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系,如果对于X中任何的x,y,xfy当且仅当u(x)≥u(y),则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。

中文名

效用函数

解释

消费中效用与消费的

外文名

effectiveness function; utility function; utility function used;

形式表现

商品价格向量P、消费束X等

富为

富为是北京京富为科技有限公司的创始人黄尔权先创造的，他提出“为我们共同的财富而努力为之”的理念，简称“富为”。

初始

初始，读音chū shǐ，汉语词语，意思是开始。

中文名

初始

拼音

chū shǐ

外文名

initial

词义

开始

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答案解析

正确答案： A

解析：
①第一种理赔方式
设投保人愿付的最高保费为P，损失为X，初始财产ω₀=100，则P满足
Eu[ω₀-P-X+I₁（X）]= E[u（ω₀-X）]
E（100-P-X+kX）= E（100-X）
整理得-P+E（kX）=0，即

解得。
②第二种理赔方式
设投保人愿付的最高保费为P，损失为X，初始财产ω₀=100，则P满足
Eu[ω₀-P-X+I₂（X）]= E[u（ω₀-X）]
E（100-P-X+I₂（X））= E（100-X）
整理得

解得。

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