甲公司是一家制造业上市公司，生产A、B、C三种产品，最近几年，市场需求旺盛，公司正在考虑通过筹资扩大产能。2018年，公司长期债务10 000万元，年利率6%，流通在外普通股1 000万股，每股面值1元，无优先股。

资料一：A、B、C三种产品都需要通过一台关键设备加工，该设备是公司的关键限制资源。年加工能力2 500小时。假设A、B、C三种产品当年生产当年销售，年初年末无存货。预计2019年A、B、C三种产品的市场正常销量及相关资料如下：

资料二：为满足市场需求，公司2019年初拟新增一台与关键限制资源相同的设备，需要筹集资金10 000万元。该设备新增年固定成本600万元，原固定成本总额1 000万元照常发生，现有两种筹资方案可供选择。

方案1：平价发行优先股筹资6 000万元，面值100元，票面股息率10%，按每份市价1250元发行债券筹资4 000万元，期限10年，面值1 000元，票面利率9%。

方案2：平价发行优先股筹资6 000万元，面值100元，票面股息率10%，按每份市价10元发行普通股筹资4 000万元。

资料三：新增关键设备到位后，假设A产品尚有市场空间，其他条件不变，如果剩余产能不能转移，公司拟花费200万元进行广告宣传，通过扩大A产品的销量实现剩余产能的充分利用。

公司的企业所得税税率为25 %。

要求：

（1）根据资料一，为有效利用现有的一台关键设备，计算公司A、B、C三种产品的生产安排优先顺序和产量，在该生产安排下，公司的经营杠杆和财务杠杆各是多少？

（2）根据资料二，采用每股收益无差别点法，计算两个方案每股收益无差别点的息税前利润，并判断公司应选择哪一个筹资方案。在该筹资方案下，公司的经营杠杆、财务杠杆、每股收益各是多少？

（3）结合要求（1）、（2）的结果，需要说明经营杠杆、财务杠杆发生变化的主要原因。

（4）根据资料三，计算并判断公司是否应利用该剩余产能。

正确答案：

（1）①A产品单位限制资源边际贡献=(2-1.2)/1 =0.8（万元）

B产品单位限制资源边际贡献=(4 -1.6)/2=1.2（万元）

C产品单位限制资源边际贡献= (6 -3.5)/2.5 =1（万元）

B产品单位限制资源边际贡献>C产品单位限制资源边际贡献>A产品单位限制资源边际贡献，所以应先安排生产B产品，其次生产C产品，最后生产A产品。

因为假设A、B、C三种产品当年生产当年销售，年初年末无存货，所以B产品的产量=销售量=600（件），C产品的产量= (2 500 -600×2)/2.5=520（件），由于已没有剩余加工能力，所以不生产A产品。

②边际贡献=(4 -1.6)×600+(6 -3.5)×520 =2 740（万元）

息税前利润=2 740 -1 000 =1 740（万元）

税前利润=1 740 -10 000×6% =1140（万元）

经营杠杆系数=2 740/1 740 =1. 57

财务杠杆系数=1740/1140=1.53

（2）①[(EBIT -10 000×6%-4000/1 250×1 000×9%)×(1-25%) -6 000×10%]／1000=[(EBIT-10 000×6%)×(1- 25%)-6 000×10%]/(1 000 +4 000/10)

解得：EBIT =2 408（万元）

预计息税前利润=（2 -1.2）×400 +(4-1.6)×600+(6-3.5)×1 000 -1 000-600

=2 660（万元）

预计息税前利润2 660万元大于每股收益无差别点的息税前利润2 408万元，所以应该选择财务杠杆大的方案1进行筹资。

②边际贡献=预计息税前利润+固定成本=2 660+1 000 +600=4 260（万元）

归属于普通股的税前利润=2 660 -10 000×6% -4 000/1 250×1 000×9% -6 000×10%/(1-25 %)

= 972（万元）

经营杠杆系数=4 260/2 660 =1.6

财务杠杆系数=2 660/972=2.74

每股收益=[（2 660 -10 000×6%-4 000/1 250×1 000×9%）×(1-25%) -6 000×10% ]/1 000

=0. 73（元）

（3）因为新增一台与关键限制资源相同的设备导致固定成本增加，所以会提高经营杠杆。

因为采用方案1进行筹资增加了固定性资本成本（利息费用和优先股股利），所以会提高财务杠杆。

（4）公司2019年初拟新增一台与关键限制资源相同的设备，所以年加工能力5 000小时，按照市场正常销量生产后剩余的产能=5 000 -400×1 -600×2 -1 000×2.5=900（小时）。

该剩余产能可以生产的A产品产量= 900/1= 900（件）

息税前利润=900×(2-1.2)-200 =520（万元）

息税前利润大于0，所以应利用该剩余产能。

【知识点】杠杆系数的衡量

【题库维护老师：CRM】

解析：

（1）①A产品单位限制资源边际贡献=(2-1.2)/1 =0.8（万元）

B产品单位限制资源边际贡献=(4 -1.6)/2=1.2（万元）

C产品单位限制资源边际贡献= (6 -3.5)/2.5 =1（万元）

B产品单位限制资源边际贡献>C产品单位限制资源边际贡献>A产品单位限制资源边际贡献，所以应先安排生产B产品，其次生产C产品，最后生产A产品。

因为假设A、B、C三种产品当年生产当年销售，年初年末无存货，所以B产品的产量=销售量=600（件），C产品的产量= (2 500 -600×2)/2.5=520（件），由于已没有剩余加工能力，所以不生产A产品。

②边际贡献=(4 -1.6)×600+(6 -3.5)×520 =2 740（万元）

息税前利润=2 740 -1 000 =1 740（万元）

税前利润=1 740 -10 000×6% =1140（万元）

经营杠杆系数=2 740/1 740 =1. 57

财务杠杆系数=1740/1140=1.53

（2）①[(EBIT -10 000×6%-4000/1 250×1 000×9%)×(1-25%) -6 000×10%]／1000=[(EBIT-10 000×6%)×(1- 25%)-6 000×10%]/(1 000 +4 000/10)

解得：EBIT =2 408（万元）

预计息税前利润=（2 -1.2）×400 +(4-1.6)×600+(6-3.5)×1 000 -1 000-600

=2 660（万元）

预计息税前利润2 660万元大于每股收益无差别点的息税前利润2 408万元，所以应该选择财务杠杆大的方案1进行筹资。

②边际贡献=预计息税前利润+固定成本=2 660+1 000 +600=4 260（万元）

归属于普通股的税前利润=2 660 -10 000×6% -4 000/1 250×1 000×9% -6 000×10%/(1-25 %)

= 972（万元）

经营杠杆系数=4 260/2 660 =1.6

财务杠杆系数=2 660/972=2.74

每股收益=[（2 660 -10 000×6%-4 000/1 250×1 000×9%）×(1-25%) -6 000×10% ]/1 000

=0. 73（元）

（3）因为新增一台与关键限制资源相同的设备导致固定成本增加，所以会提高经营杠杆。

因为采用方案1进行筹资增加了固定性资本成本（利息费用和优先股股利），所以会提高财务杠杆。

（4）公司2019年初拟新增一台与关键限制资源相同的设备，所以年加工能力5 000小时，按照市场正常销量生产后剩余的产能=5 000 -400×1 -600×2 -1 000×2.5=900（小时）。

该剩余产能可以生产的A产品产量= 900/1= 900（件）

息税前利润=900×(2-1.2)-200 =520（万元）

息税前利润大于0，所以应利用该剩余产能。

【知识点】杠杆系数的衡量

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