假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为6元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。　 要求：　 （1）确定可能的到期日股票价格；　 （2）根据执行价格计算确定到期日期权价值；　 （3）计算套期保值比率；　 （4）计算购进股票的数量和借款数额；　 （5）根据上述计算结果计算期权价值；　 （6）根据风险中性原理计算期权的现值（假设股票不派发红利）。

正确答案：
(1)上行股价=10×(1+25%)=12.50(元),下行股价=10×(1-20%)=8(元)
(2)股价上行时期权到期日价值=12.5-6=6.50(元)
股价下行时期权到期日价值=8-6=2(元)
(3)套期保值比率=期权价值变化/股价变化=(6.5-2)/(12.5-8)=1
(4)购进股票的数量=套期保值比率=1(股)
借款数额=(到期日下行股价×套期保值率-股价下行时期权到期日价值)/(1+6%×9/12)=(8×1-2)/(1+4.5%)=5.74(元)
(5)期权价值=购买股票支出-借款=10×1-5.74=4.26(元)
(6)期望报酬率=6%×9/12=上行概率×上行时收益率+(1-上行概率)×下行时收益率
4.5%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)
4.5%=上行概率×45%-20%,解得:上行概率=0.5444
下行概率=1-0.5444=0.4556
期权9个月后的期望价值=0.5444×6.5+0.4556×2=4.45(元)
期权的现值=4.45/(1+4.5%)=4.26(元)

解析： 暂无解析