甲公司只生产一种A产品，为了更好地进行经营决策和目标控制，该公司财务经理正在使用2011年相关数据进行本量利分析，有关资料如下：　　（1）2011年产销量为8000件，每件价格1000元。　　（2）生产A产品需要的专利技术需要从外部购买取得，甲公司每年除向技术转让方支付50万的固定专利使用费外，还需按销售收入的10％支付变动专利使用费。　　（3）2011年直接材料费用200万元，均为变动成本。　　（4）2011年人工成本总额为180万元，其中：生产工人采取计件工资制度，全年人工成本支出120万元，管理人员采取固定工资制度，全年人工成本支出为60万元。　　（5）2011年折旧费用总额为95万元，其中管理部门计提折旧费用15万元，生产部门计提折旧费用80万元。　　（6）2011年发生其他成本及管理费用87万元，其中40万元为变动成本，47万元为固定成本。　　要求：　　（1）计算A产品的单位边际贡献、盈亏临界点销售量和安全边际率。　　（2）计算甲公司税前利润对销售量和单价的敏感系数。　　（3）如果2012年原材料价格上涨20％，其他因素不变，A产品的销售价格应上涨多大幅度才能保持2011年的利润水平？（2012年回忆）

正确答案：
(1)固定成本=500000+950000+600000+470000=2520000(元)
单位变动成本=1000×10%+(2000000+1200000+400000)÷8000=100+450=550(元)
单位边际贡献=单价-单位变动成本=1000-550=450(元)
盈亏临界点销售量=2520000/(1000-550)=5600(件)
盈亏临界点作业率=5600/8000×100%=70%
安全边际率=1-盈亏临界点作业率=1-70%=30%
(2)当前税前利润=(1000-550)×8000-2520000=1080000(元)
当销售量增加10%时:
税前利润=(1000-550)×8000×(1+10%)-2520000=1440000(元)
税前利润变动百分比=(1440000-1080000)/1080000=33.33%
销售量的敏感系数=33.33%/10%=3.33
当单价增长10%时:
单位变动专利使用费增加=100×10%=10(元)
单位变动成本=550+10=560
税前利润=[1000×(1+10%)-560]×8000—2520000=1800000(元)
税前利润变动百分比=(1800000—1080000)/1080000=66.67%
单价的敏感系数=66.67%/10%=6.67
(3)设单价为P
则单位变动成本=P×10%+[2000000×(1+20%)+1200000+400000)]÷8000=P×10%+500
因为利润不变,则:(P—P×10%-500)×8000—2520000=1080000
P=[(1080000+2520000)/8000+500]/(1—10%)
P=1055.56
价格的上涨幅度=(1055.56—1000)/1000=5.56%

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