单选题
发布日期:2022-06-28
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霍尔多项式(Hall's polynomial)也称哈尔多项式、Hall多项式,是对循环差集的一种刻画,当G为v阶循环群时,群环ZG与多项式环Z[x]/(xv-1)同构.若D={d1,d2,…,dk}为G的一个差集,则D的群环刻画T(D)对应于Z[x]/(xv-1)中的元θ(x)=xd1+xd2+...+xdk,称θ(x)为D的霍尔多项式。D为v阶循环群中(v,k,λ)差集的充分必要条件是霍尔多项式适合θ(x)θ(x-1)≡n+λT(x) (mod xv-1),式中T(x)=1+x+…+xv-1,n=k-λ。
次数有单项式次数和多项式次数两种。一个单项式中,所有变数字母的指数之和,叫做这个单项式的次数。例如:3x²这个单项式的次数是2,3x²y³的次数是x的指数2与y的指数3之和为5。在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。例如:x²+x+2 的次数是2,3x²y⁵+4xy-3的次数是7。
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