单选题
设
，其中φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有（ ）。
发布日期：2021-06-30
∂2u/∂x2＝－∂2u/∂y2
∂2u/∂x2＝∂2u/∂y2
∂2u/∂x∂y＝∂2u/∂y2
∂2u/∂x∂y＝∂2u/∂x2
试题解析
二阶导数
二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。
- 中文名
- 二阶导数
- 含义
- 一阶导数的导数
- 几何意义2
- 函数的凹凸性
- 外文名
- second derivative
- 几何意义1
- 切线斜率变化的速度
- 应用
- 判断函数凹凸性
一阶导数
一阶导数，微积分术语，一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性定理。导数（英语：Derivative）是微积分学中重要的基础概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
- 中文名
- 一阶导数
- 别名
- 变化率
- 性质
- 数学概念
- 提出者
- 莱布尼兹
- 外文名
- derivative
- 学科
- 数学
- 所属领域
- 数学
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