甲公司是一家上市公司，最近刚发放上年现金股利每股5元，目前每股市价60元。证券分析师预测，甲公司未来股利增长率为8%。无风险利率为4%，甲公司的贝塔系数为1.5，市场组合的平均报酬率为12%。市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，看涨期权价格每份5元，看跌期权价格每份2.5元。两种期权的执行价格均60元，期限均为6个月。投资者小刘和小马都认为市场低估了甲公司股票，预测1年后股票价格将回归内在价值，于是两人都进行了投资。小刘的投资策略是：买人1 000份甲公司股票的看涨期权，同时买入1 000份甲公司股票的看跌期权；小马的投资策略是：卖出1 000份甲公司股票的看涨期权，同时卖出1 000份甲公司股票的看跌期权。（注：计算投资净损益时不考虑货币时间价值）要求：（1）分别采用CAPM模型和股利增长模型计算，并以两者的平均值作为甲公司的股权资本成本。（2）简要说明小刘和小马分别采用了什么投资策略以及该投资策略的特征和适用范围。（3）如果6个月后，股票价格上升到65元，分别计算小刘和小马的投资净损益。

正确答案：

（1）首先，利用CAPM模型求甲公司的股权资本成本：
股权资本成本=无风险利率+贝塔系数×市场风险溢价=4%+1.5×（12% -4%）=16%
其次，利用股利增长模型：
r=[5×(1+8%)／60]+8% =17%
两者平均= (16% +17% )/2= 16. 5%
则甲公司的股权资本成本为16. 5%。
（2）小刘的投资策略是：买入1 000份甲公司股票的看涨期权，同时买入1 000份甲公司股票的看跌期权。小刘采取的投资策略是多头对敲策略。
特征：多头对敲策略的最坏结果是到期股价与执行价格一致，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本才能给投资者带来净收益。
适用范围：预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低。
小马的投资策略是：卖出1 000份甲公司股票的看涨期权，同时卖出1000份甲公司股票的看跌期权。小马采取的投资策略是空头对敲策略。
特征：最好的结果是到期股价与执行价格一致，投资者白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入。空头对敲策略的股价偏离执行价格的差额必须小于期权出售收入才能给投资者带来净收益。
适用范围：预计市场价格将相对比较稳定。
（3）小刘采用的是多头对敲策略：

小刘的投资净损益=1 000×（-2.5）=-2 500（元）
小马采用的是空头对敲策略：

小马的投资净损益=1000 ×2.5 =2 500（元）

【知识点】不考虑发行费用的普通股资本成本的估计

【题库维护老师：CRM】

解析：

（1）首先，利用CAPM模型求甲公司的股权资本成本：
股权资本成本=无风险利率+贝塔系数×市场风险溢价=4%+1.5×（12% -4%）=16%
其次，利用股利增长模型：
r=[5×(1+8%)／60]+8% =17%
两者平均= (16% +17% )/2= 16. 5%
则甲公司的股权资本成本为16. 5%。
（2）小刘的投资策略是：买入1 000份甲公司股票的看涨期权，同时买入1 000份甲公司股票的看跌期权。小刘采取的投资策略是多头对敲策略。
特征：多头对敲策略的最坏结果是到期股价与执行价格一致，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本。股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本才能给投资者带来净收益。
适用范围：预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低。
小马的投资策略是：卖出1 000份甲公司股票的看涨期权，同时卖出1000份甲公司股票的看跌期权。小马采取的投资策略是空头对敲策略。
特征：最好的结果是到期股价与执行价格一致，投资者白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入。空头对敲策略的股价偏离执行价格的差额必须小于期权出售收入才能给投资者带来净收益。
适用范围：预计市场价格将相对比较稳定。
（3）小刘采用的是多头对敲策略：

小刘的投资净损益=1 000×（-2.5）=-2 500（元）
小马采用的是空头对敲策略：

小马的投资净损益=1000 ×2.5 =2 500（元）

【知识点】不考虑发行费用的普通股资本成本的估计

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