单选题
二元函数
，在点（0，0）处（ ）。
发布日期：2021-03-18
A
连续，偏导数存在
B
连续，偏导数不存在
C
不连续，偏导数存在
D
不连续，偏导数不存在
试题解析
二元函数
设D是二维空间R2的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的二元函数，通常记为z=f（x，y），（x，y）∈D或z=f（P），P∈D，其中点集D称为该函数的定义域，x、y称为自变量，z称为因变量.上述定义中，与自变量x、y的一对值（即二元有序实数组）（x，y）相对应的因变量z的值，也称为f在点（x，y）处的函数值，记作f（x，y），即z=f（x，y）.函数值f（x，y）的全体所构成的集合称为函数f的值域，记作f（D），即f（D）={z|z=f（x，y），（x，y）∈D}.
- 中文名
- 二元函数
- 表达式
- z=f（x，y），（x，y）∈D
- 定义域
- D
- 图象
- 空间直角坐标系Oxyz中的
- 外文名
- function of two variables
- 自变量
- x和y
- 值域
- f（D）={z|z=f（x，y），（x，y）∈D}
同理，f′y（0，0）=0。可见在点（0，0）处f（x，y）的偏导数存在。
当k不同时，
不同，故
不存在，因而f（x，y）在点（0，0）处不连续。
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