单选题
已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，测得其样本均值为
，在置信水平为1-α=95%下，总体均值的置信区间为（ ）。
发布日期：2021-03-19
试题解析
总体标准差
总体标准差是总体各单位标志值与其算术平均数之间的平均离差，用σ表示。总体方差是一组资料中各数值与其算术平均数离差平方和的平均数。总体标准差则是总体方差的平方根。标准差是最常用和最重要的变异性测量。标准差以分布的平均数作为参照点，用考虑每个数据和平均 数之间的距离来测量变异性。它由数据是否接近或远离平均数来决定。也就是说，它考虑数据是聚集还是离散的？简单来说，标准差与数据到平均数的平均距离近似。
- 中文名
- 总体标准差
- 性质
- 指标
- 优点
- 平均距离近似
- 外文名
- population standard deviation
- 特征
- 反映研究总体内个体之间差异程度
正态分布
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
- 中文名
- 正态分布
- 别名
- 高斯分布
- 所属学科
- 概率论
- 外文名
- normal distribution
- 发现者
- 棣莫弗（Abraham de Moivre）
- 应用领域
- 数学
总体
总体（population）是包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体组成，如由多个企业构成的集合，多个居民户构成的集合，多个人构成的集合，等等。组成总体的每一个元素称为个体，在由多个企业构成的总体中，每一个企业就是一个个体；由多个居民户构成的总体中，每一个居民户就是一个个体；由多个人构成的总体中，每一个人就是一个个体。
- 中文名
- 总体
- 学科
- 概率论
- 性质
- 同质性、差异性、大量性
- 外文名
- overall
- 别名
- 统计总体、调查总体
- 相关名词
- 个体
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从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13，32，45的样本，当样本容量增大时，样本均值的数学期望____，标准差____。（ ）
从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（）
从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13，32，45的样本，当样本容量增大时，样本均值的数学期望____，标准差____。（ ）
如果总体呈正态分布，总体标准差未知，而且样本容量n小于30，此时可以用Z检验来比较样本平均数和总体平均数的差异是否显著。
当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n小于30，此时可以用来比较样本平均数和总体平均数的差异是否显著的是（）
如果总体呈正态分布，总体标准差未知，而且样本容量n小于30，此时可以用Z检验来比较样本平均数和总体平均数的差异是否显著。
当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n小于30，此时可以用来比较样本平均数和总体平均数的差异是否显著的是（）
在总体分布中，最常见的是正态分布。正态分布的主要统计参数是（）和（）。总体方差矿2(或总体标准差盯)的数值越小，说明总体数据的波动越小，散布情况越集中。
计量型质量特性A和B都服从正态分布，具有相同的均值100，特性A的标准差是15，特性B的标准差是5，则可以得出（ ）。
对正态分布，极限误差取为三倍的标准差的置信概率为（），取为二倍数标准差的置信概率为（）（取4位有效数字）。