已知两个风险A和B的损失金额服从表所示的分布。风险A发生损失的概率是风险B的两倍。如果已知某个风险在某次事故中的损失额为300，则该风险下次损失额的Bühlmann信度估计值为（　　）。
表　损失分布

正确答案： B

解析：
设Θ=1表示风险A，Θ=2表示风险B。则
E[X]=（2/3）×E[X|Θ=1]+（1/3）×E[X|Θ=2]=（2/3）×15050+（1/3）×8080=12726.7
a=（2/3）×（15050-12726.7）²+（1/3）×（8080-12726.7）²=10795755.56
Var[X|Θ=1]=0.5×（300-15050）²+0.3×（3000-15050）²+0.2×（70000-15050）²=756242500
Var[X|Θ=2]=0.6×（300-8080）²+0.3×（3000-8080）²+0.1×（70000-8080）²=42746700
v=（2/3）×756242500+（1/3）×427467600=646650866.7
k=v/a=59.899
所以

则信度估计值为：
Z+（1-Z）E（X）=0.01642×300+（1-0.01642）×12726.7=12522.65