某测绘单位开展了沿海某岛屿的陆岛GPS联测及区域似大地水准面精化工作，分级布设了若干GPSB、C级控制点，以及高程异常控制点（又称GPS水准点）和二、三等水准点辅以全站仪等常规方法建立了D级测图控制网，并对海岛及附近海域施测1∶2000地形图，测量采用2000国家大地坐标系，3°高斯―克吕格投影，1985国家工程基准。 1.按照国家二等水准测量规范，在大路沿海岸线布设了300公里长的二等水准附和路线，在编算概略高程表时，对各侧段观测的高差进行了水准标尺长度改正，水准标尺温度改正，重力异常改正和固体潮改正，计算发现附和路线的高差闭合差超限。 2.测图控制网中有一条电磁波测距边MN的斜距观测值D=2469.386米，M、N两点的平均高程hm=30m，高差Δh=5m。在经过归化投影后，通过M、N两点的高斯平面直角坐标计算得到的边长D＇=2469.381米，两点的平均横坐标ym=20km。 3.水下地形采用单波束测深。在水深测量开始之前，利用新建海岛验潮站一个月的观测资料，计算得到了当地临时平均海面和临时深度基准面，埋设了水准点P，测得P点基于临时平均海面的高程hP=5.381米。测量结束后，利用海岛验潮站连续12个月的观测资料及沿岸长期验潮站资料，重新计算了当地平均海面和深度基准面，并对测深成果进行了改正。新的平均海面比临时平均海面低3厘米比1958国家高程基准面高出20厘米，GPS联测得到了P点的三维大地坐标，其大地高HP=5.892米。 【问题】 1.本项目不同等级、不同用途的GPS点应分别选择埋设什么类型的标石？ 2.二等水准附和路线高差闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行什么改正引起的？这项改正与水准测量路线的那些要素相关？ 3.MN测距边从斜距D到高斯平面边长D＇经过了哪些归化投影计算？他们分别有怎样的缩放规律？ 4.计算p点基于1985国家高程基准的高程h´p和高程异常ξp?

正确答案：

1.项目中B 级点应埋设基岩GPS、水准共用标石；C 级点可埋设基岩GPS、水准共用标石以及土层GPS（土层经过一个雨季）、水准共用标石；高程异常控制点采用天线墩、水准共用标石。

2.二等水准附和路线高差闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行正常水准面不平行改正引起的；由于水准面的不平行性，使得两固定点间的高差沿不同的测量路线所测得的结果不一致而产生多值性，为了使点的高程有惟一确定的数值，为了得到精确的水准点间高差，必须进行的改正即正常水准面不平行改正。该项改正与水准路线的所在的纬度、测段始末点的近似平均高程、正常水准面不平行改正数的系数A、以及重力值有关。

3.分别经过了方向和边长观测值归化改正和投影改正。归化改正是将地面的方向和边长化至参考椭球面的改正。将方向观测值归算到参考椭球面的改正有三差改正，将边长观测值归算到参考椭球面的改正称为边长归化改正，它与测区的平均高程面到参考椭球面的大地高有关。大地高一般为正值，该值越大，边长观测值的归化改正值越大，且与大地高反符号，一般为负值。投影改正与测区到中央子午线的远近有关，测区离中央子午线越远，方向和边长的投影改正值越大。

P 点空间结构示意图

h´p=5.381+0.03+0.2=5.611m ；ξp=H-h'=5.892-5.611=0.281m。

解析：

1.项目中B 级点应埋设基岩GPS、水准共用标石；C 级点可埋设基岩GPS、水准共用标石以及土层GPS（土层经过一个雨季）、水准共用标石；高程异常控制点采用天线墩、水准共用标石。

2.二等水准附和路线高差闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行正常水准面不平行改正引起的；由于水准面的不平行性，使得两固定点间的高差沿不同的测量路线所测得的结果不一致而产生多值性，为了使点的高程有惟一确定的数值，为了得到精确的水准点间高差，必须进行的改正即正常水准面不平行改正。该项改正与水准路线的所在的纬度、测段始末点的近似平均高程、正常水准面不平行改正数的系数A、以及重力值有关。

3.分别经过了方向和边长观测值归化改正和投影改正。归化改正是将地面的方向和边长化至参考椭球面的改正。将方向观测值归算到参考椭球面的改正有三差改正，将边长观测值归算到参考椭球面的改正称为边长归化改正，它与测区的平均高程面到参考椭球面的大地高有关。大地高一般为正值，该值越大，边长观测值的归化改正值越大，且与大地高反符号，一般为负值。投影改正与测区到中央子午线的远近有关，测区离中央子午线越远，方向和边长的投影改正值越大。

P 点空间结构示意图

h´p=5.381+0.03+0.2=5.611m ；ξp=H-h'=5.892-5.611=0.281m。