某垄断者的产品在两个分割市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为TC＝Q2＋10Q，Q1＝32－0.4P1，Q2＝18－0.1P2，其中Q＝Q1＋Q2。　　（1）假设两个市场能实行差别价格，求解利润最大时的两个市场的售价、销售量和利润。　　（2）假设两个市场只能索取相同价格，求解利润最大时的售价、销售量和利润。

正确答案： (1)由成本函数可得出边际成本为:MC=TC′=2(Q₁+Q₂)+10。
由需求函数可得出反需求函数分别为:
P₁=80-2.5Q₁,P₂=180-10Q₂
TR₁=P₁Q₁=(80-2.5Q₁)Q₁,可得出:MR₁=80-5Q₁;
TR₂=P₂Q₂=(180-10Q₂)Q₂,可得出:MR₂=180-20Q₂。
根据三级价格歧视利润最大化均衡条件MR₁=MR₂=MC,即有:
80-5Q₁=180-20Q₂=2(Q₁+Q₂)+10
解得:Q₁=8,Q₂=7,Q=15。
将销售量分别代入各自的反需求函数,可得:P₁=60,P₂=110。
厂商利润:π=P₁Q₁+P₂Q₂-TC=60×8+110×7-15²-10×15=875。
(2)若两个市场只能卖同一价格,即P₁=P₂,则:
Q=Q₁+Q₂=32-0.4P+18-0.1P=50-0.5P
由需求函数可得出反需求函数为:P=100-2Q。
TR=PQ=(100-2Q)Q,可得出:MR=100-4Q。
根据利润最大化均衡条件MR=MC,解得:Q=15。
将销售量代入反需求函数,可得:P=70。
在这一价格下,Q₁=4,Q₂=11,说明当P=70时厂商在两个市场上都售出了产品。
厂商利润π=PQ-TC=70×15-15²-10×15=675。

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