有一面值为4000元的债券，票面利率为4%，2008年5月1日发行，2013年5月1日到期，三个月支付一次利息（1日支付），假设投资的必要报酬率为8%。　 要求：　 （1）计算该债券在发行时的价值；　 （2）计算该债券在2012年4月1日的价值；　 （3）计算该债券在2012年5月1日（割息之前和割息之后）的价值。

正确答案：
(1)每次支付的利息=4000×4%/4=40(元),共计支付20次,由于每年支付4次利息,因此折现率为8%/4=2%。
发行时的债券价值=40×(P/A,2%,20)+4000×(P/F,2%,20)=40×16.3514+4000×0.6730=3346.06(元)。
(2)在到期日之前共计支付5次利息(时间分别是2012年5月1日,2012年8月1日,2012年11月1日,2013年2月1日和2013年5月1日),到期时按照面值归还本金。可以先计算本金和5次利息在2012年5月1日的现值,得出2012年5月1日的债券价值,然后再复利折现1个月计算得出2012年4月1日的债券价值。复利折现时需要注意,由于一个付息期为3个月,所以,1个月为1/3个付息期,即:2012年4月1日的债券价值=2012年5月1日的现值×(P/F,2%,1/3)。 2012年5月1日的债券价值=40+40×(P/A,2%,4)+4000×(P/F,2%,4)=40+40×3.8077+4000×0.9238=3887.51(元);
2012年4月1日的债券价值=3887.51×(P/F,2%,1/3)=3887.51×0.9934=3861.85(元)。
(3)该债券在2012年5月1日割息之前的价值为3887.51元,割息之后的价值=3887.51-40=3847.51(元)。

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