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单选题
发布日期:2022-05-14
a=Cov(X,Y)/D(X);b=E(Y)-[E(X)Cov(X,Y)/D(X)D(Y)]
a=Cov(X,Y)/D(X);b=E(Y)-[E(X)Cov(X,Y)/D(X)]
a=Cov(X,Y);b=E(Y)-[E(X)Cov(X,Y)/D(X)]
a=Cov(X,Y);b=E(Y)-[E(X)Cov(X,Y)/D(X)D(Y)]
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答案解析
正确答案: B
解析: E[Y-(aX+b)]2=E[Y2-2aXY-2bY+a2X2+2abX+b2]=E(Y2)-2aE(XY)-2bE(Y)+a2E(X2)+2abE(X)+b2记上式为f,则f为a,b的多元函数,根据多元函数求极值的方法,则令fa′=-2E(XY)+2aE(X2)+2bE(X)=0fb′=-2E(Y)+2aE(X)+2b=0解得a=[E(XY)-E(X)E(Y)]/D(X)=Cov(X,Y)/D(X)b=E(Y)-aE(X)=E(Y)-E(X)Cov(X,Y)/D(X)
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