单选题
向量组α1，α2，…，αs，线性无关的充分条件是（ ）.
发布日期：2021-11-24
α1，α2，…，αs均不为零向量
α1，α2，…，αs中任意两个向量的分量不成比例
α1，α2，…，αs中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示
α1，α2，…，αs中有一部分向量线性无关
试题解析
充分条件
如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。
- 中文名
- 充分条件
- 出现于
- 论证题
- 含义
- 如果A能推出B，A就是B的充分条件
- 外文名
- sufficient condition
- 分类
- 数学 逻辑 生活
- 相关
- 必要条件
线性独立
线性独立一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。
- 中文名
- 线性无关
- 所属学科
- 数理科学
- 外文名
- linearly independent
- 相关概念
- 线性表示、线性相关、线性相依等
向量
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念
- 中文名
- 向量
- 别名
- 矢量
- 应用学科
- 物理，
- 外文名
- vector
- 适用领域
- 数学中的平面向量
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设n维向量组（Ⅰ）α1，α2，…，αs线性无关，（Ⅱ）β1，β2，…，βt线性无关，且αi不能由（Ⅱ）线性表示（i=1，2，…，s），βj且不能由（I）线性表示...
设n维向量组（Ⅰ）α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，（Ⅱ）β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性无关，且α(→)i不能由（Ⅱ）线性表示（i＝1...
设n维向量组（Ⅰ）α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，（Ⅱ）β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性无关，且α(→)i不能由（Ⅱ）线性表示（i＝1...
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（ ）。
设n维列向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m（m＜n）线性无关，则n维列向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性无关的充分必要条件是（ ）。
设向量组α1、α2、α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ）.
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（ ）。
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（ ）。
设n维列向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m（m＜n）线性无关，则n维列向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性无关的充分必要条件是（ ）。
设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（ ）.