设u=f(x,y),v=F(x,y),其中f和F都是x和y的有一阶连续偏导数的函数。由此二式也确定了x和y都是u、v的有一阶连续偏导数的函数。证明:[(∂u/∂x)·(∂v/∂y)-(∂u/∂y)·(∂v/∂x)]·[(∂x/∂u)·(∂y/∂v)-(∂x/∂v)·(∂y/∂u)]=1。
的( ).
设t∈(-∞,+∞)时f(t)、g(t)、h(t)为连续函数,曲面∑为长方体Ω:0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c表面的外侧,计算
在(-∞,+∞)内,设f(-x)=-f(x),φ(-x)=φ(x),则 ____,其中φ(x)可导,f(x)连续。
设 , 。试求a、b的值使f(x)+g(x)在(-∞,+∞)内连续。
设z=f(xy)/x+yφ(x+y),f、φ具有二阶连续导数,则∂2z/∂x∂y=____。
设f(x)=|x-a|φ(x),而φ(x)在x=a处连续但不可导,则f(x)在x=a处( )。
内( ).