问答题 求下列各极限 　　（1） 　　（2） 　　（3） 　　（4） 　　（5） 　　（6）

问答题 设0＜x＜1，证明：2/e＜xx/（1－x）＋x1/（1－x）＜1。

问答题 设 ，判定 的收敛性。

填空题 设函数y（x）由参数方程 确定，则曲线y（x）向上凸的x取值范围为____。

填空题 过点（1/2，0）且满足关系式 的曲线方程为____。

填空题 若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝____。

填空题 ____，其中Ω为x2＋y2/22＋z2/32≤1，0≤z≤1。

问答题 设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）＝f（b）＝1/2。证明：必∃ξ、η∈（a，b），使e2ξ＝（eb＋ea）[f′（η）＋f（η）]eη。