单选题 假设今年的实际损失额为X,X服从均值为10的指数分布。预测明年将会发生通货膨胀,且通货膨胀C的密度函数为: 若明年的保单约定保单限额为20,则明年理赔额的期望为( )。
1.04
8.48
10.54
11.40
12.60
单选题 一个风险标的损失额服从均值为3的泊松分布。一份保单为这个风险提供保险保障,约定免赔额为2;另一份保单的赔付比例为α。假设这两份保单的平均成本相同,则α为( )。
0.22
0.32
0.42
0.52
0.72
单选题 已知某损失额的分布满足的性质如表所示。若保单规定免赔额为100元,记Y为每次理赔事件中理赔额随机变量,则E(Y)=( )。
100
200
300
400
500
单选题 损失随机变量X的分布函数如下: 一份保单约定每次赔付的免赔额是20,保单限额是60,赔付比例是80%,则每次赔付额的平均值为( )。
26.58
35.78
25.56
27.83
27.56
单选题 已知如下条件: (1)损失服从对数正态分布,参数为μ=5,σ=2; (2)免赔额为1000; (3)每年预计的损失数为10次; (4)损失数与个体损失额互相独立。 如果所有的个体损失额都提高20%而免赔额不变,则每年超过免赔额的平均损失次数为( )。
1.05
1.94
2.63
3.02
3.43
单选题 某路公交车到站的数量服从每小时20辆的泊松分布,其中25%的车是快车,75%的车是慢车;另外,公交车到站的类型与数量互相独立。某人乘坐公交车上班,从车站到工作单位,快车需要16分钟,慢车需要28分钟。通常他总是乘坐最先到站的任何一种公交车,而他的同事则总是乘坐最先到站的快车。假设此人和他的同事在同一个车站候车,则在慢车先到达的情况下,此人比其同事先到达单位的概率是( )。
0.348
0.368
0.468
0.422
0.538
单选题 某保单的理赔次数N服从参数为Λ的泊松分布,已知Λ又服从均值为1/4的指数分布,则该保单组合至少发生一次理赔的概率为( )。
0.10
0.15
0.20
0.55
0.80
单选题 损失X服从参数为μ=7,σ=2的对数正态分布,假设存在20%的通货膨胀,免赔额为2000,则理赔额的期望是( )。
15329
15732
16141
16310
16592
单选题 假设某险种的实际损失额的分布函数为f(x)=0.04xe-0.2x,x>0。已知免赔额为30,则每次损失事故中的平均理赔额为( )。
5.71
5.31
5.51
5.11
5.91
单选题 随机变量U的矩母函数为MU(t)=(1-2t)-9,t<0.5,则U的方差为( )。
33
34
35
36
37