2022数学3真题模拟05-21

1、设商品的需求函数为Q＝100－5P，其中Q、P分别为需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格的取值范围是（　　）。（单选题）

A. （10，15）

B. （10，20）

C. （10，30）

D. （20，30）

试题答案：B

2、若f（x）＝max{2x，x²}，x∈（0，4），且知f′（a）不存在，a∈（0，4），则必有（　　）。（单选题）

A. a＝1

B. a＝2

C. a＝3

D. a＝1/2

试题答案：B

3、设f（x）为可导的以4为周期的周期函数，且
则曲线y＝f（x）在点（－4，0）处的法线方程为（　　）。（单选题）

A. y＝－3（x＋4）

B. y＝3（x＋4）

C. y＝－（x＋4）/3

D. y＝（x＋4）/3

试题答案：C

4、曲线 与r ²＝cos2θ所围成图形的公共部分面积S＝（　　）。（单选题）

A. 1

B. e

C.

D.

试题答案：C

5、若f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），则方程f（x）＝0在（a，＋∞）内（　　）。（单选题）

A. 没有实根

B. 有两个实根

C. 有无穷多个实根

D. 有且仅有一个实根

试题答案：D