2021数学1真题模拟04-16

1、设函数f（x）＝a ^x（a＞0，a≠1），则 （　　）。（单选题）

A. （lna）/2

B. lna

C. 2lna

D. 2lna/3

试题答案：A

2、用正交变换将二次型f（x₁，x₂，x₃）＝2x₁²＋3x₂²＋3x₃²＋4x₂x₃化为标准形为（　　）。（单选题）

A. f＝y₁²＋2y₂²－5y₃²

B. f＝y₁²－2y₂²＋5y₃²

C. f＝y₁²＋2y₂²＋5y₃²

D. f＝y₁²－2y₂²－5y₃²

试题答案：C

3、函数f（x）和g（x）在x＝0处连续，且 ，则（　　）。（单选题）

A. 且g′（0）不存在

B. 且g′（0）＝0

C. 且g′（0）＝1

D. 且g′（0）＝2

试题答案：D

4、（　　）。（单选题）

A. 2π/e

B. π/e

C. π/（4e）

D. π/（2e）

试题答案：C

5、设f（x）的一个原函数为xe^x，则∫xf′（x）dx＝（　　）。（单选题）

A. x²e^x/2

B. x²e^x＋C

C. 2xe^x＋C

D. x²e^x/2＋C

试题答案：B