2023数学2真题模拟01-29

1、以下关于二元函数的连续性的说法正确是（　　）。（单选题）

A. 若f（x，y）沿任意直线y＝kx在点x＝0处连续，则f（x，y）在（0，0）点连续

B. 若f（x，y）在点（x₀，y₀）点连续，则f（x₀，y）在y₀点连续，f（x，y₀）在x₀点连续

C. 若f（x，y）在点（x₀，y₀）点处偏导数f_x′（x₀，y₀）及f_y′（x₀，y₀）存在，则f（x，y）在（x₀，y₀）处连续

D. 以上说法都不对

试题答案：B

2、下列二元函数中，在全平面上连续的是（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：C

3、设函数 ， ，则（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：B

4、设 ，其中φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有（　　）。（单选题）

A. ∂²u/∂x²＝－∂²u/∂y²

B. ∂²u/∂x²＝∂²u/∂y²

C. ∂²u/∂x∂y＝∂²u/∂y²

D. ∂²u/∂x∂y＝∂²u/∂x²

试题答案：B

5、设 ，则 （　　）。（单选题）

A. 1/2

B. 1/4

C. 1/6

D. 1/8

试题答案：C