2021精算师考试《非寿险精算》真题模拟03-04

1、有两份保单，它们的风险特征不相同。对每份保单都观测三年：第一份保单的赔款依次为3，5，7；第二份保单的赔款依次为6，12，9。则这两份保单的Bühlmann信度估计值分别为（　　）。（单选题）

A. 25/48，133/24

B. 133/24，203/24

C. 203/24，25/48

D. 203/24，133/24

E. 35/48，203/24

试题答案：B

2、某个决策者的效用函数为u（w）=-e^-3w，拥有财富W。该决策者面临着两种潜在损失：
（1）损失X服从期望值为α，方差为4的正态分布；
（2）损失Y服从期望值为10，方差为8的正态分布。
若已知决策者投保X所支付的保费低于投保Y所支付的保费，则α的最大值为（　　）。（单选题）

A. 16

B. 15

C. 14

D. 13

E. 12

试题答案：A

3、已知两份保单在过去三年的损失数据如表所示。假设每份保单的被保险人数在年度间保持不变，且为常数，则A、B保单年度损失的信度估计值分别为（　　）。
表 经验损失数据
（单选题）

A.

B.

C.

D.

E.

试题答案：D

4、以下关于各种分布函数的论述，不正确的选项为（　　）。（单选题）

A.

B. 若X ₁～N（0，1），且X ₁，X ₂~χ ²（n）相互独立，则 ~

C. 若X~Gamma（α，λ），则E（X）=

D. 若X~logN（μ，σ²），则logX~N（μ，σ²）

E. 若X~Exp（λ），则X-a%7cX＞a~Exp（λ-a）

试题答案：E

5、从一组有效保单中抽取100份，发现有3个索赔，假如该险种的索赔频率θ的先验分布为Beta（2，200），则θ的后验分布为（　　）。（单选题）

A. Beta（4，297）

B. Beta（5，300）

C. Beta（5，297）

D. Beta（3，297）

E. Beta（4，300）

试题答案：C