2021精算师考试《精算模型》真题模拟03-05

1、一个保险人承保的风险的理赔总额随机变量S的概率密度函数为f（x）=3x ^-4，x≥1，安全附加系数θ和λ由 确定。则下列计算中正确的是（　　）。
（1）
（2）
（3） Var（S）=0.5E ²（S）（单选题）

A. （1）

B. （2）

C. （3）

D. （1）（2）

E. （1）（2）（3）

试题答案：A

2、已知 。设剩余寿命为T，则一个50岁人的剩余寿命的期望和标准差之和为（　　）。（单选题）

A. 24.32

B. 28.45

C. 29.42

D. 29.65

E. 32.54

试题答案：B

3、一个三减因生存模型，每一种终止原因在各年龄内均服从均匀分布，已知 （单选题）

A. 0.0125

B. 0.0333

C. 0.0375

D. 0.0425

E. 0.0525

试题答案：C

4、设总理赔额S为复合泊松分布，已知个别理赔额X的分布为：

又已知S取某些数值的概率分布，如表所示。则f _S（6）=（　　）。
表　总理赔额的部分分布列
（单选题）

A. 0.0123

B. 0.0365

C. 0.0578

D. 0.0724

E. 0.0966

试题答案：B

5、若保险公司的年保费收入为c＝2.5。对每年的总理赔量，现在保险公司计划购买免赔额d＝3的限额损失再保险，再保险的附加费率为100%。对每年的总理赔量试确定购买此限额损失再保险后，保险公司的调节系数为（　　）。（单选题）

A. 0  

B. 0.25  

C. 0.28  

D. 0.38  

E. 0.5

试题答案：B