2021精算师考试《精算模型》真题模拟03-10

1、某特定群体的历史数据是X=（X₁，X₂，…，X_n），其中X_j是独立同分布的复合Poisson随机变量，索赔次数的参数为λ，每笔赔付服从指数分布。如果根据索赔次数得到的信度因子是0.8，则用总索赔额计算的信度因子为（　　）。（单选题）

A. 0.566

B. 0.614

C. 0.666

D. 0.766

E. 0.8

试题答案：A

2、假设有甲、乙两位老人今年都是65岁。甲是今年刚刚体检合格购买的保险，乙是10年前购买的保险，至今仍在保险范围内。已知选择—终极生命表如表所示，则利用表估计甲、乙两位老人分别能活到73岁的概率之差为（　　）。
表　选择—终极生命表

A. 0.04243

B. 0.04599

C. 0.05248

D. 0.05816

E. 0.06453

试题答案：B

3、设理赔总量S服从复合负二项分布，其中理赔次数N为负二项分布NB（2，1/3）， 个体理赔额相互独立且同分布，其分布为p（1）=p（2）=1/2。则Var（S）=（　　）。（单选题）

A. 5.099

B. 12

C. 18

D. 26

E. 28

试题答案：E

4、理赔总额S服从复合泊松分布。已知个别理赔额可能取值为1，2，3，且S的分布满足下面性质：

则P（X=3）=（　　）。（单选题）

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

E. 0.5

试题答案：A

5、已知 ＝0.9 ^t（ t≥0）， l_{x +2}＝8.1，则T _x+1=（　　）。（单选题）

A. 84.46

B. 85.42

C. 86.32

D. 87.45

E. 92.15

试题答案：B