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单选题
发布日期:2021-03-18
β=γ
α∥β且α∥γ
α∥(β-γ)
α⊥(β-γ)
标签: 是非 向量
答案解析
正确答案: C
解析: 方法一:根据题意可得,α×β-α×γ=α×(β-γ)=0,故α∥(β-γ)。方法二:也可通过分析得到答案。向量叉乘的几何意义是:α×β方向为从α到β的右手定则,大小为α、β构成的平行四边形面积。已知α×β=α×γ,方向相等,说明α、β、γ在同一平面内;大小相等,说明以α、β为边的平行四边形与以α、γ为边的平行四边形面积相等。由于其中一边都是α,所以两个平行四边形的α边上的高相同,即β、γ的终点到α的距离相同,所以满足α//(β-γ)。
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