单选题
一个多元函数F（x）在x *附近偏导数连续，则该点为极小值点的充分条件是（）。 
发布日期：2020-12-11
A
B
C
D
试题解析
多元函数
设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为自变量，y称为因变量。当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D，当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。
- 中文名
- 多元函数
- 定义
- 二元及以上的函数统称为多元函数
- 背景
- 因变量的值依赖于几个自变量
- 应用学科
- 数学
- 外文名
- function of several variables
- 三要素
- 定义域、对应规则、值域
- 本质
- 是两个集合间一种确定的对应关系
偏导数
在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
- 中文名
- 偏导数
- 适用领域
- 向量分析
- 别名
- 导数
- 提出者
- Marquis de Condorcet
- 意义
- 表示固定面上一点的切线斜率
- 外文名
- Partial derivative
- 所属学科
- 线性代数
- 表达式
- f'x(x0,y0)
- 提出时间
- 1770年
连续
在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。常用的连续性的最根本定义是在拓扑学中的定义，在条目连续函数 (拓扑学)中会有详细论述。在序理论特别是域理论中，有从这个基础概念中得出的另一种抽象的连续性：斯科特连续性。
- 中文名
- 连续
- 最早出现
- 数学分析
- 外文名
- Continuity
- 推广
- 点集拓扑
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