问答题
设α(→)、β(→)为n维列向量，且常数ci≠0（i＝1，2），β(→)Tα(→)＝c1－1＋c2－1≠0。证明：A＝E－c1α(→)β(→)T是非奇异矩阵且A－1＝（E－c1α(→)β(→)T）－1＝E－（c1＋2c2－c1c2β(→)Tα(→)）α(→)β(→)T，其中E为n阶单位矩阵。
发布日期：2021-10-12
试题解析
列向量
在线性代数中，列向量是一个 n×1 的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的列所组成：列向量的转置是一个行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一个向量空间，它是所有行向量集合的对偶空间。单位列向量，即向量的长度为1，其向量所有元素的平方和为1。
- 中文名
- 列向量
- 学科
- 数理科学
- 定义
- 一个 n×1 的矩阵
- 外文名
- column vector
- 类型
- 数学术语
- 转置
- 行向量
n维
用二维方式展示任一维的象,该对象可由前一维的图象加一向量变换而成。
- 中文名
- n维
- 定义
- 用二维方式展示任一维的象,该对象可由前一维的图象加一向量变换而成
常数
常数，数学名词，指规定的数量与数字，如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定含义的名称，用于代替数字或字符串，其值从不改变。数学上常用大写的"C"来表示某一个常数。而且，它一般都分类于超越数(比如π、Σ10^-j!)、无理数(比如e、φ)、不可计算数(比如√2、ΩU)、可计算数(比如δ、γ)这四种分类。
- 中文名
- 常数
- 适用领域
- 数理科学
- 释义1
- 规定的数量与数字
- 释义3
- 一定之数或通常之数
- 释义5
- 数学名词 物理学名词 化学名词
- 外文名
- Constant
- 所属学科
- 数学
- 释义2
- 一定的重复规律
- 释义4
- 一定的次序
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在下图所示系统中，已知GI pi（i=1，2），l i（i=1，2）和J i（i=1，2）。用传递矩阵法计算系统的固有频率和模态。
在图所示系统中，已知GI pi（i=1，2），l i（i=1，2）和J i（i=1，2）。用传递矩阵法计算系统的固有频率和模态。
设ai≠0（i＝1，2，…，n），bj≠0（j＝1，2，…，m），则矩阵的秩r（A）＝____。
设ai≠0（i＝1，2，…，n），bj≠0（j＝1，2，…，m），则矩阵的秩r（A）＝____。
设函数f（u）可微，且f′（0）＝1/2，则z＝f（4x2－y2）在点（1，2）处的全微分dz|（1，2）＝____。
设函数f（u）可微，且f′（0）＝1/2，则z＝f（4x2－y2）在点（1，2）处的全微分dz|（1，2）＝____。
用插值极小化方法求 在[1，2]上的二次插值多项式 ，并在[1，2]上估计误差。