单选题
奇函数f（x）在闭区间[－1，1]上可导，且|f′（x）|≤M（M为正常数），则必有（ ）。
发布日期：2021-09-03
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｜f（x）｜≥M
｜f（x）｜＞M
｜f（x）｜≤M
｜f（x）｜＜M
试题解析
奇函数
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。
- 中文名
- 奇函数
- 公式
- f（-x）= - f（x）
- 提出者
- 欧拉
- 出处
- 反弹道问题
- 外文名
- odd function
- 特点
- 定义域关于原点
- 提出时间
- 1727年
闭区间
闭区间，数学用语，与开区间相对，是直线上的连通的闭集，是直线上介于固定两点间的所有点的集合（包括给定的两点），用[a，b]来表示(包含两个端点a和b）（且a<b）。由于它是有界闭集，所以它是紧致的。
- 中文名
- 闭区间
- 相对区间
- 开区间
- 相关理论
- 闭区间套定理
- 外文名
- closed interval
- 含义
- 直线
- 类型
- 数学用语
可导
微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成，微分学是基础。微分学的基本概念是导数和微分，核心概念是导数。导数反应了函数相对于自变量的变化率问题。
- 中文名
- 可导
- 要点
- 充要条件
- 内容
- 单变量函数
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奇函数f（x）在闭区间[-1,1]上可导，且|f′（x）|≤M（M为正常数），则必有（ ）.
奇函数f（x）在闭区间[－1，1]上可导，且|f′（x）|≤M（M为正常数），则必有（ ）。
奇函数f（x）在闭区间[－1，1]上可导，且|f′（x）|≤M（M为正常数），则必有（ ）。
奇函数与奇函数之积为奇函数。
设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）。
（ ）.
若f（x）是在（－l，l）（l＞1）内的不恒为0的可导奇函数，则f′（x）（ ）。
若f（x）是在（－l，l）（l＞1）内的不恒为0的可导奇函数，则f′（x）（ ）。
关于原点对称的区间上可积的奇函数的定积分一定为零。