单选题
双纽线（x2+y2）2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为（ ）。
发布日期：2021-03-18
试题解析
双纽线
双纽线，也称伯努利双纽线，设定线段AB长度为2a，若动点M满足MA*MB=a^2，那么M的轨迹称为双纽线。双纽线是卡西尼卵形线和正弦螺线等曲线的特殊情况。双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到，即它是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位， 对于伯努利双纽线的研究有助于我们更好地研究其他相关曲线，达到触类旁通的效果。 伯努利双纽线在轻工业和科技方面都得到广泛而恰到好处的应用，因此，对于伯努利双纽线的研究是很有现实意义的。
- 中文名
- 双纽线
- 又称
- 伯努利双纽线
- 领域
- 数学
- 外文名
- lemniscate
- 属性
- 卡西尼卵形线等曲线的特殊情况
- 应用
- 科技、轻工业领域等
面积
当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。
- 中文名
- 面积
- 适用学科
- 数学
- 拼音
- miàn jī
- 外文名
- area
- 适用领域
- 几何
- 意义
- 当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小
区域
足以把与一种现象相关或一个特殊条件影响所涉及的所有特征包含在内的足够大的一个地理区域。——引自DL/T5209.3—2010《核电厂工程勘测技术规程 第3部分：水文气象》
- 中文名
- 区域
- 所属学科
- 电力系统
- 外文名
- region
。
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此试题出现在
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双纽线（x2+y2）2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为（ ）。
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设L为双纽线（x2＋y2）2＝R2（x2－y2）（R＞0），则∫L|y|ds＝（ ）。
设L为双纽线（x2＋y2）2＝R2（x2－y2）（R＞0），则∫L|y|ds＝（ ）。
I＝∮L（－ydx＋xdy）/（x2＋y2），因为∂Q/∂x＝∂P/∂y＝（y2－x2）/（x2＋y2）2，所以（ ）。