判断题
函数在某一点处的导数是一种无穷小比无穷小的极限。
发布日期：2020-12-11
对
错
试题解析
无穷小量
无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
- 中文名
- 无穷小量
- 提出者
- 阿基米德
- 适用领域
- 数学分析
- 外文名
- Infinitesimals
- 提出时间
- 300年
- 应用学科
- 数学
导数
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x
- 中文名
- 导数
- 提出者
- 牛顿
- 应用领域
- 数学（微积分学）、物理学
- 外文名
- Derivative
- 提出时间
- 17世纪
一种
一种，是汉语词汇，出自汉·班固《白虎通·五行》，解释为一个种类。
- 中文名
- 一种
- 出处
- 白虎通·五行
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