判断题
多元函数的全微分等于它的各偏导数与其自变量的增量的乘积之和。
发布日期：2020-12-11
对
错
试题解析
多元函数
设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 变量x1,x2,…,xn称为自变量，y称为因变量。当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D，当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函数统称为多元函数。
- 中文名
- 多元函数
- 定义
- 二元及以上的函数统称为多元函数
- 背景
- 因变量的值依赖于几个自变量
- 应用学科
- 数学
- 外文名
- function of several variables
- 三要素
- 定义域、对应规则、值域
- 本质
- 是两个集合间一种确定的对应关系
偏导数
在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
- 中文名
- 偏导数
- 适用领域
- 向量分析
- 别名
- 导数
- 提出者
- Marquis de Condorcet
- 意义
- 表示固定面上一点的切线斜率
- 外文名
- Partial derivative
- 所属学科
- 线性代数
- 表达式
- f'x(x0,y0)
- 提出时间
- 1770年
增量
增量亦称改变量，指的是在一段时间内，自变量取不同的值所对应的函数值之差。
- 中文名
- 增量
- 别名
- 改变量
- 定义
- 自变量取不同值对应的函数值之差
- 外文名
- increment
- 所属学科
- 数学
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