单选题
发布日期:2020-12-11
双纽线,也称伯努利双纽线,设定线段AB长度为2a,若动点M满足MA*MB=a^2,那么M的轨迹称为双纽线。双纽线是卡西尼卵形线和正弦螺线等曲线的特殊情况。双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到,即它是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位, 对于伯努利双纽线的研究有助于我们更好地研究其他相关曲线,达到触类旁通的效果。 伯努利双纽线在轻工业和科技方面都得到广泛而恰到好处的应用,因此,对于伯努利双纽线的研究是很有现实意义的。
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设L为双纽线(x2+y2)2=R2(x2-y2)(R>0),则∫L|y|ds=( )。
设L为双纽线(x2+y2)2=R2(x2-y2)(R>0),则∫L|y|ds=( )。
∫L(x2+y2+2x)ds=____,其中曲线L为x2+y2=R2
∫L(x2+y2+2x)ds=____,其中曲线L为x2+y2=R2
I=∮L(-ydx+xdy)/(x2+y2),因为∂Q/∂x=∂P/∂y=(y2-x2)/(x2+y2)2,所以( )。
I=∮L(-ydx+xdy)/(x2+y2),因为∂Q/∂x=∂P/∂y=(y2-x2)/(x2+y2)2,所以( )。
由曲线(x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的均匀薄板(μ=1)对坐标原点的转动惯量为____。
由曲线(x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的均匀薄板(μ=1)对坐标原点的转动惯量为____。
存在一无旋流动ux=-y/(x2+y2),uy=x/(x2+y2),uz=0,,求其势函数为( )。[2009年真题]
曲线积分 -2x3ydx+x2y2dy,其中L是由不等式x2+y2≥1及x2+y2≤2y所确定的区域D的正向边界,则其值为:()