规则、形式、指导是数学操作活动的组成要素,但评价不是。
设z=f(x,y),φ(x,y)=0,其中f和φ对x、y具有二阶连续偏导数且φy′≠0,求z对x的二阶导数。
设f(x)=(x-a)nφ(x),其中φ(x)在点a的某邻域内具有n-1阶导数,求f(n)(a)。
____.
设u=f(x,y),v=F(x,y),其中f和F都是x和y的有一阶连续偏导数的函数。由此二式也确定了x和y都是u、v的有一阶连续偏导数的函数。证明:[(∂u/∂x)·(∂v/∂y)-(∂u/∂y)·(∂v/∂x)]·[(∂x/∂u)·(∂y/∂v)-(∂x/∂v)·(∂y/∂u)]=1。
试证:若函数f(x,y)的两个偏导数在点(x0,y0)的某个邻域内存在且有界,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续。
设f(x)=(x-a)nφ(x),其中函数φ(x)在点a的某邻域内具有n-1阶导数,则f(n)(a)=____。
方程中出现的未知函数及其各阶导数都是一次幂形式的微分方程称为线性微分方程。
设
则f(x)在x=0时的6阶导数f(6)(0)是( )。