设函数u=u(x,y),x=x(ξ,η),y=y(ξ,η)都有二阶连续偏导数,且∂x/∂ξ=∂y/∂η,∂x/∂η=-∂y/∂ξ。
证明:∂2u/∂ξ2+∂2u/∂η2=[(∂x/∂ξ)2+(∂y/∂ξ)2]·(∂2u/∂x2+∂2u/∂y2)。
若f(x)是具有连续导数的函数,且f(0)=0,设则ψ′(0)=( )。
若f(x)是具有连续导数的函数,且f(0)=0,设
则ψ′(0)=( )。
设
其中φ具有二阶导数,ψ具有一阶导数,则必有( )。
对于消费函数的二阶导数,下列描述正确的是()。
设u=f(x+y,xz)有二阶连续偏导数,则=( ).
设f(x)有二阶连续导数,且f′(0)=0,
则( )。
若函数φ(z)在复平面内任意一点的导数都存在,则称这个函数在复平面上什么?()
设f(x)=(x-a)nφ(x),其中φ(x)在点a的某邻域内具有n-1阶导数,求f(n)(a).