过点(2,0,-1)且垂直于xOy坐标面的直线方程是( )。[2019年真题]
面密度为连续函数ρ(x,y),在xOy面占有区域D的平面薄片对x轴的转动惯量I=()
如图所示,在地面附近,坐标系xoy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E.一个带正电荷的油滴经图中x轴上的M点,始终沿着与水平方向成α=300的斜向下的直线运动,进入x>0区域.要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在x>0区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴的N点,且MO=NO.求 油滴运动的速度大小
图5-7-5所示正方形截面杆AB,力F作用在xOy平面内,与x轴夹角α。杆距离B端为a的横截面上最大正应力在α=45°时的值是α=0时值的( )。[2014年真题]
图5-7-5
如图甲所示,建立xOy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和极板间距均为l,第一、四象限有磁场,方向垂直于xOy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同且重力不计的带电粒子。在0~3t 0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t 0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为已知量。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况) 何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间。
如图所示,在xOy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场.初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后,从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域,在电场中偏转并击中x轴上的C点.已知OA=OC=d(粒子的重力不计).求 电场强度E和磁感应强度B的大小
在平面直角坐标xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求 (1)M、N两点间的电势差UMN. (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r. (3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
设D是xOy平面上以(1,1)、(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则 等于( )。
如图所示,位于竖直平面内的坐标系xOy,在其第三象限空间有正交的匀强磁场和匀强电场,匀强磁场沿水平方向且垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B,匀强电场沿x轴负方向、场强大小为E。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小为 的匀强电场。一 个电荷量的绝对值为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度,恰好能沿PO作直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ=37°),并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。问 油滴的电性
如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外,磁感应强度为B,一带正电的粒子以速度v 0从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x轴正方向的夹角为θ,若粒子的电荷量和质量分别为q和m,重力不计,试求粒子射出磁场时的位置坐标及在磁场中运动的时间