单选题 三个平面x=cy+bz,y=az+cx,z=bx+ay过同一直线的充要条件是( )。
a+b+c+2abc=0
a+b+c+2abc=1
a2+b2+c2+2abc=0
a2+b2+c2+2abc=1
单选题 若向量α,β满足|α|=2, ,且α·β=2,则|α×β|等于( )。[2016年真题]
2
不能确定
单选题 已知直线L1过点M1(0,0,-1)且平行于x轴,L2过点M2(0,0,1)且垂直于xOz平面,则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。
x2+y2=4z
x2-y2=2z
x2-y2=z
x2-y2=4z
单选题 设α、β、γ都是非零向量,若α×β=α×γ,则( )。
β=γ
α∥β且α∥γ
α∥(β-γ)
α⊥(β-γ)
单选题 若直线(x-1)/1=(y+1)/2=(z-1)/λ与(x+1)/1=(y-1)/1=z/1相交,则必有( )。
λ=1
λ=3/2
λ=-4/5
λ=5/4
单选题 设三向量a,b,c满足关系式a·b=a·c,则( )。
必有a=0或b=c
必有a=b-c=0
当a≠0时必有b=c
a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)
单选题 直线L1: 与L2: 之间的关系是( )。
L1∥L2
L1,L2相交但不垂直
L1⊥L2但不相交
L1,L2是异面直线
单选题 方程x2/2+y2/2-z2/3=0是一旋转曲面方程,它的旋转轴是( )。
x轴
y轴
z轴
直线x=y=z
单选题 在三维空间中方程y2-z2=1所代表的图形是( )。[2011年真题]
母线平行x轴的双曲柱面
母线平行y轴的双曲柱面
母线平行z轴的双曲柱面
双曲线