填空题
已知g（x）是微分方程g′（x）＋g（x）sinx＝cosx的满足条件g（0）＝0的解，则
____。
发布日期：2020-12-11
试题解析
微分方程
微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。
- 中文名
- 微分方程
- 发明人
- 艾萨克·牛顿
- 理论基础
- 极限理论
- 外文名
- differential equation
- 所属学科
- 高等数学
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已知g（x）是微分方程g′（x）＋g（x）sinx＝cosx的满足条件g（0）＝0的解，则____。
已知g（x）是微分方程g′（x）＋g（x）sinx＝cosx的满足条件g（0）＝0的解，则____。
设f′（cosx）=sinx，则f（cosx）等于（）
输出x，sinx，cosx，tanx
微分方程y′＋ytanx＝cosx的通解为y＝____.
微分方程y′＋ytanx＝cosx的通解为y＝____。
微分方程y′＋ytanx＝cosx的通解为y＝____。
设函数φ（x）具有二阶连续导数且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一个全微分方程，则φ（x）＝（ ）。
设函数ψ（x）具有二阶连续导数，且ψ（0）＝ψ′（0）＝0，并已知yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一个全微分方程，则ψ（x）等于（ ）。
设函数ψ（x）具有二阶连续导数，且ψ（0）＝ψ′（0）＝0，并已知yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一个全微分方程，则ψ（x）等于（ ）。