单选题
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ ）。
发布日期：2021-03-18
若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
试题解析
齐次线性方程组
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。
- 中文名
- 齐次线性方程组
- 学科
- 线性代数
- 求解方法
- 化为阶梯形矩阵再求解
- 作用
- 判断是否有非零解
- 外文名
- homogeneous linear equations
- 属性
- 常数项全部为零的线性方程组
- 相关名词
- 非齐次线性方程组
矩阵
矩阵切换器就是将一路或多路视音频信号分别传输给一个或者多个显示设备，如两台电脑主机要共用一个显示器，矩阵切换器可以将两台电脑主机上的内容任意输出到同一个或多个显示器上。 矩阵切换器是一类切换多路信号的输出的设备。
- 中文名
- 矩阵切换器
- 概念
- 线性代数
- 方式
- 继电器
- 外文名
- Automatic Switching Distribution
- 应用
- 多个显示设备的
是非
是非是一个汉语词汇，拼音是shì fēi，指事理的对与错；泛称口舌的争论。见《礼记·曲礼上》：“夫礼者，所以定亲疏，决嫌疑，别同异，明是非也。”多用来指不好的事情。
- 中文名
- 是非
- 拼音
- shì fēi
- 释义
- 指事理的对与错
- 类别
- 汉语词汇
- 外文名
- right and wrong
- 注音
- ㄕㄧˋ ㄈㄟ
- 近义词
- 好坏
，则Ax=b一定有解。进一步，若r=n，则Ax=b有惟一解；若r＜n，则Ax=b有无穷多解。而对Ax=0一定有解，且设r（A）=r，则若r=n，Ax=0仅有零解；若r＜n，Ax=0有非零解。
，Ax=0有非零解，所以D项成立。但反过来，若r（A）=r=n（或＜n），并不能推导出
，所以Ax=b可能无解，更谈不上有惟一解或无穷多解。
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