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两位教师上《圆的认识》一课: 教师A在教学"半径和直径关系"时,组织学生动手测量、制表,然后引导学生发现"在同一圆中,圆的半径是直径的一半"。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的: 师:通过自学,你知道半径和直径的关系吗? 生1:在同一圆里,所有的半径是直径的一半。 生2:在同一圆里,所有的直径是半径的2倍。 生3:如果用字母表示,则是d=2r。r=d/2。 师:这是同学们通过自学获得的,你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢? 生1:我可以用尺测量一下直径和半径的长度,然后考查它们之间的关系。 师:那我们一起用这一方法检测一下。 师:还有其他方法吗? 生2:通过折纸,我能看出它们的关系。 两个案例的主要共同点是什么?是否真正了解学生的起点?
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