填空题
设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），且二次方程y2＋4y＋X＝0无实根的概率为0.5，则μ＝____。
发布日期：2020-12-11
试题解析
随机变量
随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。
- 中文名
- 随机变量
- 基本类型：
- 离散型随机变量、连续型随机变量
- 相关名词：
- 随机过程、矩母函数
- 外文名
- random variable
- 适用范围：
- 自然数学、应用数学
- 适用领域：
- 高等数学、概率论
正态分布
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
- 中文名
- 正态分布
- 别名
- 高斯分布
- 所属学科
- 概率论
- 外文名
- normal distribution
- 发现者
- 棣莫弗（Abraham de Moivre）
- 应用领域
- 数学
服从
服从，个体在社会要求、群体规范或他人意志的压力下，被迫产生的符合他人或规范要求的行为。
- 中文名
- 服从
- 拼音
- fú cóng
- 外文名
- obey
- 含义
- 遵从;顺从
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设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5，则μ=____.
设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（σ＞0），且二次方程y2＋4y＋X＝0无实根的概率为0.5，则μ＝____。
设随机变量X服从正态分布N（μ1 ， σ12 ）， Y 服从正态分布N（μ2 ， σ22 ） ，且，则必有（ ）.
设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），Y服从正态分布N（μ2，σ22），且P{|X－μ1|＜1}＞P{|Y－μ2|＜1}，则必有（ ）。
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝1/2记FZ（z）为随机变量Z＝XY的分布函数，则函数FZ...
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=记为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ（z）的间断点个...
如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A＝N（500，0.05），B＝N（200，0.02），则随机变量A在0.05之间分布的百分数与随机变量B在0.02之间...
如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A=N（100，0.05），B=N（400，0.02），则随机变量A在±0.05之间分布的百分数与随机变量B在±0.02...
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。
随机变量X服从正态分布N（5，42），那么P（X≥5）=（）。