如下图所示,DA⊥平面ABC,∠ABC=90°,过A作DC的垂面交DB于N,交DC于M.
求证(1)BC⊥平面ABD;
(2)△AMN是直角三角形.
发布日期:2021-06-19
试题解析
平面
在空间中,到两点距离相同的点的轨迹。在中,平面公式为A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0,其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向(A,B,C)的所有的点的集合。这两种定义在数学上是一致的。
- 中文名
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平面
- 定义
-
空间中,到两点距离相同
- 拼音
-
píng miàn
- 外文名
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Flat surface
- 解析几何公式
-
A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0
正确答案:
(1)∵DA⊥平面ABC
∴DA⊥BC
∵∠ABC=90°
∴BC⊥AB
又∵DA∩AB=A
∴BC⊥平面ABD
(2)由(1)知BC⊥AN,
∵DC⊥平面AMN
∴DC⊥AN
∴AN⊥平面BCD
又∵MN平面BCD
∴AN⊥MN
因此△AMN是以∠ANM为直角的直角三角形.
解析:
暂无解析
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