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归脾汤主治()。
案例:阅读下面两个教学片段。 片段1:在△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,AC=4,BC=3,求∠ACD和∠BCD的正弦值和正切值。 生1的思路是直接根据正弦和正切的定义,把∠ACD和∠BCD放到Rt△ACD和Rt△BCD中,求出有关边的长度,然后求出正弦值和正切值; 生2的思路是利用三角形相似,说明∠ACD=∠B,∠BCD=∠A,把∠ACD、∠BCD转移到Rt△ABC中,求出正弦值和正切值。 两个学生都抓住了问题的本质,清晰地展示了自己解决问题的思维过程。通过这一问题的讨论,可以让学生更好地认识直角三角形的相关概念、公式、原理的运用,更好地把握隐含在知识内部的本质和规律,进而形成学生的有效思维,最终转变成学生良好的思维品质,收到了较好的教学效果。 片段2:在△ABC中,∠C=45°,,AB=2,求∠A、∠B的大小及BC的长。 师:这个问题如何解决? (留足思考时间) 生:作高把所求问题放到直角三角形解决。 师:请到黑板上写出解决过程,其余同学在下面一起解决这个问题。 (学生完成后) 师:请你讲解你的思路。 生:如图(图略):作AD⊥BC垂足为D,在Rt△ADC中,利用三角函数求出,,,∠CAD=45°,在Rt△ADB中,利用勾股定理求出BD=1。利用三角函数求出∠BAD=30°,所以∠BAC=75°,∠B=60°, 师:同意这种解法的同学举手。 (全班同学都举手) 师:请同学再认真思考。 (留足时间让同学思考) 生:这题还有另一种情况。 师:请你到黑板上写出另一种情况。 (学生完成后) 师:说说你的思路。 生:和前一种解法一样求出,,∠CAD=45°,BD=1,∠BAD=30°,∠ABD=60°,这种情况所求的 (师生鼓掌) 问题: (1)分析片段1的教学过程; (2)分析片段2的教学过程; (3)由上述片段谈谈初中数学课堂提问有效性的重要性。
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