长方体同一顶点处三条棱长的和是a,它的一条对角线长是b,这个长方体的全面积是____.
发布日期:2021-07-31
试题解析
三条市
三条市(さんじょうし)是日本新潟县的一个城市。市区面积432.01平方公里,总人口10.1万人。三条市为新潟县内少数的几个工业城市。是县内人口第五位的城市。施行市制于1934年1月1日。2005年5月1日,三条市、南蒲原郡荣町和南蒲原郡下田村合并为新“三条市”。
- 中文名
-
三条市
- 行政区类别
-
市
- 地理位置
-
新潟县中部
- 邮政区码
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15204-8
- 著名景点
-
本成寺
- 市树
-
日本白松,紫杉
- 外文名
-
さんじょうし
- 所属地区
-
日本新潟县
- 面积
-
431.97 km
- 人口数量
-
9.55 万(2021年2月)
- 市鸟
-
日本鸡
- 市花
-
乙女百合,花菖蒲
长方体
长方体(又称矩体,cuboid)是底面为长方形的直四棱柱(或上、下底面为矩形的直平行六面体)。其由六个面组成的,相对的面面积相等,可能有两个面(可能四个面是长方形,也可能是六个面都是长方形)是正方形
- 中文名
-
长方体
- 定义
-
底面为长方形的直四棱柱
- 体积公式
-
v=abc(体积=长x宽x高)
- 总棱长公式
-
c=4(a+b+h)
- 外文名
-
cuboid
- 组成
-
6个面、8个顶点、12条棱
- 表面积公式
-
S=2(ab+bc+ca)
边长
边长(Edge Length),是指平面图形每条边的长度。正方形面积=边长×边长。
- 中文名
-
边长
- 定义
-
指平面图形每条边的长度
- 长方形周长
-
相邻两边长的和×2
- 外文名
-
Edge Length
- 正方形面积
-
边长×边长
正确答案:
(a+b)(a-b)
解析:
设长方体三条棱长分别为x,y,z,则有x+y+z=a,即(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz=a2.
又因x2+y2+z2=b2,代入上式得2(xy+yz+xz)=a2-b2=(a+b)(a-b).
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