单选题
设L为双纽线（x2＋y2）2＝R2（x2－y2）（R＞0），则∫L|y|ds＝（ ）。
发布日期：2021-08-23
试题解析
双纽线
双纽线，也称伯努利双纽线，设定线段AB长度为2a，若动点M满足MA*MB=a^2，那么M的轨迹称为双纽线。双纽线是卡西尼卵形线和正弦螺线等曲线的特殊情况。双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到，即它是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位， 对于伯努利双纽线的研究有助于我们更好地研究其他相关曲线，达到触类旁通的效果。 伯努利双纽线在轻工业和科技方面都得到广泛而恰到好处的应用，因此，对于伯努利双纽线的研究是很有现实意义的。
- 中文名
- 双纽线
- 又称
- 伯努利双纽线
- 领域
- 数学
- 外文名
- lemniscate
- 属性
- 卡西尼卵形线等曲线的特殊情况
- 应用
- 科技、轻工业领域等
，
（其中r2＝R2cos2θ），故
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设L为双纽线（x2＋y2）2＝R2（x2－y2）（R＞0），则∫L|y|ds＝（ ）。
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∫L（x2＋y2＋2x）ds＝____，其中曲线L为x2＋y2＝R2
∫L（x2＋y2＋2x）ds＝____，其中曲线L为x2＋y2＝R2
I＝∮L（－ydx＋xdy）/（x2＋y2），因为∂Q/∂x＝∂P/∂y＝（y2－x2）/（x2＋y2）2，所以（ ）。
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由曲线（x2＋y2）2＝a2（x2－y2）围成的均匀薄板（μ＝1）对坐标原点的转动惯量为____。
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