请认真阅读下列材料，并按要求作答。

请根据上述材料完成下列任务：
(1)试分析引入质数与合数所体现的数学思想。
(2)若指导小学高年级学生学习这些知识，试拟定教学目标与教学重点。
(3)根据拟定的教学目标与教学重点，设计导入环节与新授环节的教学活动。

正确答案：

 (1)质数与合数的引入体现了数学中的分类思想。自然数根据不同的分类标准有不同的分类方法，在奇数与偶数的分类基础上学习质数与合数的分类有助于培养学生的发散思维能力。
 (2)教学目标
 知识与技能目标：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。知道100以内的质数，熟记20以内的质数。
 过程与方法目标：通过类比，理解数的不同分类方法，培养分类思想。
 情感态度与价值观目标：激发学习数学的兴趣，培养认真学习、善于思考的学习品质。
 教学重点：理解掌握质数、合数的概念；准确判断一个数是质数还是合数。
 (3)导入和新授环节设计
 导入环节设计：
 教师：今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊“到！”并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号，请按顺序自报学号并起立。
 提问：现在站着的同学和坐着的同学学号有什么不同？是根据什么分为奇数和偶数的？奇数、偶数的区分是以是否是2的倍数为标准的。那么还有没有不同的对自然数进行分类的方法呢？自然数还有一种新的分类方法，我们今天就来研究这种分类方法。
 新授环节设计：
 ①分组竞赛，引入分类标准
 同学们按照学号是奇数还是偶数分成两组，奇数组写1，2，3，5，7，11，13的因数，偶数组写4，6，8，9，10，12，20的因数。必然是偶数组写得慢，写得慢的原因是什么？（偶数组的数的因数个数多）
 ②观察讨论观察对比两组因数的特点，按照数学小组讨论两个问题：
 A．每个数的因数的个数是否完全相同？
 B．按照每个数因数个数的多少，可以分几种情况？
 请各小组选取代表发言，结合学生的发言，揭示质数和合数的概念。
 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（素数）。
 合数：除了1和它本身之外还有其他因数的数叫作合数。
 ③利用集合进行具体分类
 教师：黑板上有两个集合圈，同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在不同的集合里，不过好像少了一个学号哦。是几号同学呢？（1号）
 教师提问：谁知道l为何不能进入这两个集合圈？
 请同学回答，并补充：1只有它本身1个因数，这两个集合圈都不能进。所以，1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它。根据一个数因数个数的多少，我们可以把自然数（0除外）分为三类。即：1、质数、合数。
 ④总结巩固
 教师提问：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？
 请学生回答并补充：根据因数的个数来判断一个数是质数还是合数，没有必要把所有的因数都找出来，只要发现这个自然数除了1和它本身外还有其他的因数，不管有几个，它都是合数。

【题库维护老师：ZLF】

解析：

 (1)质数与合数的引入体现了数学中的分类思想。自然数根据不同的分类标准有不同的分类方法，在奇数与偶数的分类基础上学习质数与合数的分类有助于培养学生的发散思维能力。
 (2)教学目标
 知识与技能目标：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。知道100以内的质数，熟记20以内的质数。
 过程与方法目标：通过类比，理解数的不同分类方法，培养分类思想。
 情感态度与价值观目标：激发学习数学的兴趣，培养认真学习、善于思考的学习品质。
 教学重点：理解掌握质数、合数的概念；准确判断一个数是质数还是合数。
 (3)导入和新授环节设计
 导入环节设计：
 教师：今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊“到！”并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号，请按顺序自报学号并起立。
 提问：现在站着的同学和坐着的同学学号有什么不同？是根据什么分为奇数和偶数的？奇数、偶数的区分是以是否是2的倍数为标准的。那么还有没有不同的对自然数进行分类的方法呢？自然数还有一种新的分类方法，我们今天就来研究这种分类方法。
 新授环节设计：
 ①分组竞赛，引入分类标准
 同学们按照学号是奇数还是偶数分成两组，奇数组写1，2，3，5，7，11，13的因数，偶数组写4，6，8，9，10，12，20的因数。必然是偶数组写得慢，写得慢的原因是什么？（偶数组的数的因数个数多）
 ②观察讨论观察对比两组因数的特点，按照数学小组讨论两个问题：
 A．每个数的因数的个数是否完全相同？
 B．按照每个数因数个数的多少，可以分几种情况？
 请各小组选取代表发言，结合学生的发言，揭示质数和合数的概念。
 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（素数）。
 合数：除了1和它本身之外还有其他因数的数叫作合数。
 ③利用集合进行具体分类
 教师：黑板上有两个集合圈，同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在不同的集合里，不过好像少了一个学号哦。是几号同学呢？（1号）
 教师提问：谁知道l为何不能进入这两个集合圈？
 请同学回答，并补充：1只有它本身1个因数，这两个集合圈都不能进。所以，1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它。根据一个数因数个数的多少，我们可以把自然数（0除外）分为三类。即：1、质数、合数。
 ④总结巩固
 教师提问：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？
 请学生回答并补充：根据因数的个数来判断一个数是质数还是合数，没有必要把所有的因数都找出来，只要发现这个自然数除了1和它本身外还有其他的因数，不管有几个，它都是合数。

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