判断题
如果一元线性回归方程的估计标准误差说明实际观测值y与估计值完全一致。
发布日期：2020-04-11
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错
试题解析
一元线性回归方程
回归分析只涉及到两个变量的，称一元回归分析。一元回归的主要任务是从两个相关变量中的一个变量去估计另一个变量，被估计的变量，称因变量，可设为Y；估计出的变量，称自变量，设为X。回归分析就是要找出一个数学模型Y=f(X)，使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。当Y=f(X)的形式是一个直线方程时，称为一元线性回归。这个方程一般可表示为Y=A+BX。根据最小平方法或其他方法，可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。A、B确定后，有一个X的观测值，就可得到一个Y的估计值。回归方程是否可靠，估计的误差有多大，都还应经过显著性检验和误差计算。有无显著的相关关系以及样本的大小等等，是影响回归方程可靠性的因素。
- 中文名
- 一元线性回归方程
- 所属学科
- 数学
- 属性
- 专业术语
- 外文名
- A linear regression equation
- 相关概念
- 一元回归，最小二乘法等
- 定义
- 当Y=f(X)的形式是一个直线方程时，称为一元线性回归
估计标准误差
估计标准误差（Se）是说明实际值与其估计值之间相对偏离程度的指标，主要用来衡量回归方程的代表性。估计标准误差的值越小，则估计量与其真实值的近似误差越小，但不能认为估计量与真实值之间的绝对误差就是估计标准误差。
- 中文名
- 估计标准误差
- 外文名
- standard error of estimate
观测值
观测值是指通过测量或测定所得到的样本值。许多指标的观测值具有直观的唯一确定性，此观测值即是指标值。
- 中文名
- 观测值
- 释义
- 通过
- 外文名
- observation
- 实例
- 周期指标观测值
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如果一元线性回归方程的估计标准误差说明实际观测值y与估计值完全一致。
当拟合回归方程时，若抽取的自变量的样本观测值非常集中，回归方程的估计标准误差就很小。
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估计标准误差是说明回归方程（）大小的统计指标。
残差
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由于回归方程是由数理统计得出的，它反映的是实际数据的统计规律，所以，根据回归方程所得的预测值y0只是对应于x0的单点预测估计值，预测值应该有一个（）
相关系数r越大，则估计标准误差Sxy，值越大，从而直线回归方程的精确性越低。（ ）
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一元线性回归方程中的两个待定系数β1与β2的估计值，一般要用最小二乘法作出估计。（ ）[2006年中级真题]