问答题
设有向量组（Ⅰ）：α1=（1，0，2）T，α2=（1，1，3）T，α3=（1，-1，a+2）T和向量组（Ⅱ）：β1=（1，2，a+3）T，β2=（2，1，a+6）T，β3=（2，1，a+4）T.试问：当a为何值时，向量组（Ⅰ）、（Ⅱ）等价？当a为何值时，向量组（Ⅰ）、（Ⅱ）不等价？
发布日期：2022-07-10
试题解析
向量
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念
- 中文名
- 向量
- 别名
- 矢量
- 应用学科
- 物理，
- 外文名
- vector
- 适用领域
- 数学中的平面向量
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设有向量组（Ⅰ）：α(→)1＝（1，0，2）T，α(→)2＝（1，1，3）T，α(→)3＝（1，－1，a＋2）T和向量组（Ⅱ）：β(→)1＝（1，2，a＋3）T...
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要使ξ(→)1＝（1，0，2）T，ξ(→)2＝（0，1，－1）T都是三元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)的解，只要系数矩阵为（ ）。
要使ξ1=（1，0，2）T，ξ2=（0，1，-1）T都是齐次线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵为（ ）.
要使ξ(→)1＝（1，0，2）T，ξ(→)2＝（0，1，－1）T都是三元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)的解，只要系数矩阵为（ ）。
设矩阵 ，A *为A的伴随矩阵，则A *（1，1，1） T＋A *（1，2，1） T＋A *（1，1，3） T＝____。
设矩阵，A*为A的伴随矩阵，则A*（1，1，1）T+A*（1，2，1）T+A*（1，1，3）T=____.