填空题
设ξ，η是两个相互独立均服从于正态分布
的随机变量，则E[|ξ－η|]＝____。
发布日期：2021-06-15
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试题解析
随机变量
随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。
- 中文名
- 随机变量
- 基本类型：
- 离散型随机变量、连续型随机变量
- 相关名词：
- 随机过程、矩母函数
- 外文名
- random variable
- 适用范围：
- 自然数学、应用数学
- 适用领域：
- 高等数学、概率论
相互独立
相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B），则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
- 中文名
- 相互独立
- 简称
- 独立
- 领域
- 数学
- 性质
- 名词
正态分布
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
- 中文名
- 正态分布
- 别名
- 高斯分布
- 所属学科
- 概率论
- 外文名
- normal distribution
- 发现者
- 棣莫弗（Abraham de Moivre）
- 应用领域
- 数学
，
，且ξ，η相互独立，故Z～N（0，1），则
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设二维随机变量（X，Y）服从于二维正态分布，则下列说法不正确的是（ ）.
设二维随机变量（X，Y）服从于二维正态分布，则下列说法不正确的是（ ）。
设随机变量X、Y相互独立且都服从于正态分布N（0，32），X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y9是分别来自总体X和Y的简单随机样本，求统计量的概率分布。
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设随机变量X服从正态分布N（μ1 ， σ12 ）， Y 服从正态分布N（μ2 ， σ22 ） ，且，则必有（ ）.
设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），Y服从正态分布N（μ2，σ22），且P{|X－μ1|＜1}＞P{|Y－μ2|＜1}，则必有（ ）。
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝1/2记FZ（z）为随机变量Z＝XY的分布函数，则函数FZ...
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=记为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ（z）的间断点个...