问答题
某微波炉的使用寿命服从正态分布N（μ，502）。现在商场欲购进批，生产商声称该微波炉的平均寿命为5000小时，现从成品中随机抽取5台做测试，得到数据为：5120、5030、4940、5000、5010。若方差没有变化，能否认为厂家提供的使用寿命可靠？（α=0.05）（Z0.05=1.645，Z0.025=1.96）
发布日期：2022-07-20
试题解析
使用寿命
使用寿命在经济学上叫自然寿命，是指物品从新的直到完全不能使用为止的时间。判断物品的使用寿命比较容易，依据生活常识即可知道东西能用还是不能用。比如普通电池里的电耗尽了，其使用寿命也即完结了，另外像锅用漏了、碗摔碎了等等，都标志着物品使用寿命的终结。
- 中文名
- 使用寿命
- 外文名
- service life time
正态分布
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
- 中文名
- 正态分布
- 别名
- 高斯分布
- 所属学科
- 概率论
- 外文名
- normal distribution
- 发现者
- 棣莫弗（Abraham de Moivre）
- 应用领域
- 数学
微波炉
微波炉（microwave oven/microwave），顾名思义，就是一种用微波加热食品的现代化烹调灶具。微波是一种电磁波。微波炉由电源，磁控管，控制电路和烹调腔等部分组成。电源向磁控管提供大约4000伏高压，磁控管在电源激励下，连续产生微波，再经过波导系统，耦合到烹调腔内。在烹调腔的进口处附近，有一个可旋转的搅拌器，因为搅拌器是风扇状的金属，旋转起来以后对微波具有各个方向的反射，所以能够把微波能量均匀地分布在烹调腔内，从而加热食物。微波炉的功率范围一般为500～1000瓦。
- 中文名
- 微波炉
- 类别
- 烹调工具
- 外文名
- microwave oven/microwave
- 原理
- 电磁波
=(5120+5030+4940+5000+5010)/5=5020;需要检验的假设是
,检验的拒绝域为
,当α=0.05时拒绝域为Z=Z0.025=1.96。
,没有落入拒绝域,故接受原假设,因而可以认为厂家提供的使用寿命可靠。
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