填空题
如下图所示，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，使△ABD和△ACD折成相互垂直的两个面，则∠ABC＝____．
发布日期：2021-06-24
试题解析
等腰直角三角形
等腰直角三角形(Isosceles triangle)是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。
- 中文名
- 等腰直角三角形
- 写作
- 等腰Rt△
- 内角的个数
- 3
- 三内角和度数
- 180°
- 外文名
- Isosceles triangle
- 边的个数
- 3
- 三内角的度数
- 90°、45°、45°
- 应用学科
- 数学
斜边
斜边是指直角三角形中最长的那条边，也指不是构成直角的那条边。在勾股定理中，斜边称作“弦”。
- 中文名
- 斜边
- 定律
- 直角三角形的三条边中最长的
- 解释
- 最长的那条边
- 外文名
- Hypotenuse
- 又称
- 弦
- 学科
- 数学
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，在等腰直角三角形ABC中，∵AD为斜边上的高，∴AD⊥BD，AD⊥CD，即∠BDC为两个面的二面角，为90°，在Rt△BDC中，
，∵
，所以∠ABC＝60°．
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